[ 2019 lectura lineal ] El hombre que calculaba - Malba Tahan [ #9 - 5to año ]

Lectura: el hombre que calculaba

Hablamos de: novela

Autor: Malba Tahan

País: Brasil

Trama: un hombre narra el viaje que emprendió con un calculista que gracias a su talento y humildad logra conquistar corazones de reyes y civiles. 

¿Qué nos dice?

Es una pequeña historia que en realidad busca contextualizar problemas matemáticos que deben ser resueltos por el lector con pequeñas pistas del autor (claro que todos son aclarados al final, para poderlos razonar con calma).

Temas que trata: razonamiento matemático, amistad, religión musulmana, honestidad, humildad, gratitud, admiración, confianza, fe, amor platónico, envidia, peligro, injuria, historia musulmana, guerra.

Dificultad de lectura: bajo. La historia es sencilla y agradable, ¡lo difícil es resolver los problemas!

¿Qué se rescata?

Es una excelente manera de manejar las matemáticas, así que lo recomiendo para uso docente. 

¿Qué se pierde?

Diría que la historia se corta muy abruptamente, pero hay que tomar en cuenta que la finalidad del libro es la matemática, no la literatura, así que creo que aporta lo que debe aportar.

¿Qué sensación me deja?

Me ha recordado lo mala que soy en matemáticas (¡jaja!) pero también me ha hecho sonreír al darme cuenta de la creatividad con la que un maestro se acerca a sus alumnos. Eso me ha conmovido.

Personajes para recordar

Beremís Samir: hombre que va por la vida haciendo cálculos matemáticos y solucionando todo tipo de problemas de lógica. Cuando niño, cuidaba un grupo de ovejas a las que contaba cada día, y fue aprendiendo de matemáticas por el maestro No-Elin, quien le compartió todo lo que sabía. Su patrón lo ocupó en la administración de sus bienes al darse cuenta de su talento. Se encuentra con el narrador de la historia en pleno viaje a Bagdad, y ambos deciden acompañarse. Habla poco porque piensa que no es correcto hostigar a su compañero. Durante el viaje sorprende a quienes van encontrando al ayudarlos a hacer divisiones que parecen imposibles, hablándoles con tranquilidad de lo importante que es la lógica para la vida. Es un musulmán respetuoso de las leyes: no bebe, reza a sus tiempos, no desperdicia comida y usa la vestimenta típica. Se convierte en el secretario del visir, y así conoce al pueblo, que le admira y le busca para que les hable de los números de la suerte y la riqueza. Cuando se insiste en pagarle los servicios, divide las ganancias entre los pobres, ya que es un hombre sumamente humilde a quien le molesta que lo traten de genio. Tara-Tir es su gran enemigo, que lo envidia y amenaza durante sus viajes, pero a él parece no importarle por estar demasiado sumido en sus pensamientos matemáticos. Es interrogado por siete grandes sabios de las ciencias y artes, preguntándole diversos problemas como condición para poderse casar con Telassim. Él responde sobre el Corán, los trabajos de Erastótenes, las reglas falsas en las matemáticas, una multiplicación simple que conozca toda la humanidad y el cabalístico número 40 de la historia de Ali Babá. Todo lo que hace, lo hace por amor y por la sencilla lealtad que tiene a sus amigos.

Hank-Tad-Madya: narrador de la historia que conoce al calculista en su viaje a Bagdad y se decide a acompañarlo y cuidarlo para que su ingenuidad no le traiga problemas. Su papel en la historia es contar todos los problemas matemáticos que Beremís resuelve, y mostrar al lector lo admirado que es. Es un amigo fiel que se siente dichoso de estar con el calculista, pues le enseña a ser mejor.

Telassim: hija del poeta Iezid Abul-Hamid, quien le pide al calculista que le enseñe matemáticas, pues un astrólogo pronosticó a su nacimiento que si no las manejaba antes de sus 18 años, desgracias llegarían a su vida. Tiene 17 años cuando conoce a los protagonistas de la historia, y accede a tomar clases siempre custodiada, cubierta y detrás de una pared. No había tenido contacto con hombre ajeno a su familia y se siente tímida, pero canta y reza al final de cada lección y eso mantiene el agradecimiento y la admiración de su maestro, a quien apoya cuando los siete sabios entrevistan, mandando con amor sus mejores deseos para salir victorioso de la prueba.

Retacitos para el librero

Viajamos juntos hasta este momento, exactamente ocho días. Durante ese tiempo, para aclarar dudas e indagar sobre cosas que me interesaban, pronuncié exactamente 414.720 palabras. Ahora bien; como en 8 días hay 11.520 minutos, saco en conclusión que durante nuestro viaje pronuncié, término medio, 36 palabras por minuto, o sea 2.160 por hora. Estos números demuestran que hablé poco, fui discreto y no ocupé tu tiempo haciéndote escuchar discursos engorrosos y estériles. Un hombre taciturno, excesivamente callado, se vuelve desagradable, mas los que hablan sin parar irritan y fastidian a sus oyentes. Debemos, pues, evitar las palabras inútiles, sin caer en el laconismo, que es incompatible con la delicadeza.
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La Geometría existe, como dijo el filósofo, en todas partes. Sin embargo, es preciso saber verla, tener inteligencia para comprenderla y alma para admirarla. El rudo beduino, ve las formas geométricas, mas no las comprende; el “sunita” las entiende pero no las admira; el artista, finalmente, mira la perfección de las figuras, comprende lo bello y admira el orden y la armonía. Dios fue un gran geómetra. Geometrizó la Tierra y el Cielo.
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- ¿Y qué es un número perfecto? –preguntó el poeta.
- Número perfecto –aclaró Beremís- es el que presenta la propiedad de ser igual a la suma de sus divisores, excluyéndose, claro está, el propio número. Así, por ejemplo, el número 28 presenta 5 divisores, menores que 28, son: 1, 2, 4, 7 y 14. La suma de estos divisores, 

 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

 por consiguiente, 28 pertenece a la categoría de los denominados números perfectos. El número 6, también lo es. Los divisores de 6 (menores que 6) son 1, 2 y 3, cuya suma es 6. Al lado de 6 y de 28 puede figurar 496, que es también, como ya dije, un número perfecto.
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Dada la gran variedad de temperamentos y caracteres, no nos es posible vivir en paz con el prójimo sin refrenar nuestra ira y cultivar la paciencia. Cuando me siento herido por la injuria, procuro seguir el sabio precepto de Salomón:

 Quien de repente se enfurece, es tonto;
Quien es prudente, disimula el insulto.
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Cada vez que ponemos en libertad un pájaro cautivo –explicó el calculista- practicamos tres actos de caridad. El primero, para con la avecilla, restituyéndole la libertad que le había sido robada; el segundo, para con nuestra conciencia, y el tercero, para con Dios (…) Cada ave, con las alas extendidas, es un libro de dos hojas abierto en el cielo. Es un gran crimen robar o destruir esa pequeña biblioteca de Dios.
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En muchos casos, sin embargo, nos es posible representar una magnitud que no se adapte a los sistemas de medida, por otra que pueda ser avaluada con exactitud. Ese cambio de magnitudes, tendiente a simplificar los procesos de medidas, constituye el objeto principal de una ciencia, que los hombres denominan Matemática. Para alcanzar su objetivo, precisa la Matemática estudiar los números, sus propiedades y transformaciones. En esa parte ella toma el nombre de Aritmética. Conocidos los números, es posible aplicarlos a la evaluación de magnitudes que varían, o que son desconocidas, pero que se presentan expresadas por medio de relaciones y fórmulas. Tenemos así el Álgebra. Los valores que medimos en el campo de la realidad son representados por cuerpos materiales o por símbolos; en cualquier caso, esos cuerpos o esos símbolos están dotados por tres atributos: forma, tamaño y posición. Es necesario, pues, estudiar estos tres atributos; ese estudio constituye el objeto de la Geometría. Estudia, además, la Matemática, las leyes que rigen los movimientos y las fuerzas, leyes que aparecen en la admirable ciencia que se denomina Mecánica. La Matemática pone todos sus recursos al servicio de una ciencia que eleva el alma y engrandece al hombre. Esa ciencia es la Astronomía.
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La Matemática, señora, enseña al hombre a ser sencillo y modesto; es la base de todas las ciencias y todas las artes. Aldebazan, rey de Irak, soñó que encontraba siete jóvenes que caminaban por una ruta. En cierto momento, vencidas por la fatiga y por la sed, las jóvenes se detuvieron bajo el sol calcinante del desierto. Apareció, entonces, una hermosa princesa que se aproximó a las peregrinas, trayéndoles un gran cántaro de agua pura y fresca. Al despertar, impresionado con ese curioso sueño, decidió Aldebazan entrevistarse con un astrólogo famoso, a cual consultó sobre el significado de aquella escena en la que él –rey poderoso y justo- asistiera en el mundo de las visiones y fantasías. Dijo Sanib, el astrólogo “¡Señor! Las siete jóvenes que caminaban por la ruta, eran las artes divinas y las ciencias humanas: la Pintura, la Música, la Escultura; la Arquitectura, la Retórica, la Dialéctica y la Filosofía. La princesa que las socorrió representa la grande y prodigiosa Matemática. Sin el auxilio de la Matemática las artes no pueden progresar, y todas las otras ciencias perecen.” Impresionado el rey por lo que oía, determinó que se organizasen en todas las ciudades, oasis y aldeas de su país, centros de estudios matemáticos.
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Calculista es el pescador que cuenta los peces que hay en su red; calculista es el soldado que avalora de una ojeada, cuando está en campaña, la distancia de una parasanga; el calculista es el poeta que cuenta las sílabas y mide el ritmo de los versos; calculista es el músico que aplica, en la división en compases, las leyes de la perfecta armonía; calculista es el pintor que traza las figuras según proporciones invariables, para obtener perspectiva; calculista es el humilde tejedor que dispone uno por uno, todos los hilos de su trabajo. ¡Todos, en fin, oh rey, son buenos y hábiles calculistas!
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Por tener alto valor en el desenvolvimiento de la inteligencia y del raciocinio, es la Matemática uno de los caminos más seguros por donde puede llegar el hombre a sentir el poder del pensamiento, la magia del espíritu. El estudio de la matemática contribuye, por sí sólo, a la formación de la personalidad; ante todo, ejercita singularmente la atención, y, de ese modo, desenvuelve, concomitantemente, la voluntad y la inteligencia; habitúa a reflexionar sobre una misma cosa que no ocupa los sentidos, a observarla en todos sus aspectos y en todas sus variantes, a compararla con otros objetos análogos, a descubrir tenues y ocultos vínculos, y a seguir, en todos sus pormenores, la extensa cadena de deducciones; de hábitos de paciencia, de precisión y de orden; inicia el razonamiento en los recursos de la Lógica; eleva y encanta por la contemplación de vastas teorías magníficamente ordenadas y resplandecientes de claridad. La Matemática es, en fin, una de las verdades eternas y, como tal, eleva el espíritu –del mismo modo que lo hace la contemplación de los grandes espectáculos de la Naturaleza, a través de los cuales sentimos la presencia de Dios, Eterno y Omnipotente.
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Loco es aquel que se considera sabio cuando sólo mide la extensión de su ignorancia.
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Una de las más curiosas e importantes obras de la literatura científica de la India es Bijaganita. Ese nombre singular está formado por dos palabras, bija y ganita, que significan, respectivamente, semilla y cuenta. La traducción perfecta del título de la obra hindú sería: “El arte de contar semillas”.
Lilavati, según una curiosa leyenda, no se casó por causa de una perla desprendida de su vestido de novia, y “que hizo detener el tiempo”. Báskara, el geómetra hindú, para consolar a su hija le dijo: “- Escribiré un libro que perpetuará tu nombre. Vivirás en el recuerdo de los hombres más de lo que hubieran vivido los hijos que pudieron haber nacido en tu malogrado matrimonio.” La obra de Báskara se hizo célebre y el nombre de Lilavati surge inmortal en la Historia de la Matemática.
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Observando las tribus salvajes y el modo de vivir de los niños, es obvio que los dedos son la base de nuestro sistema numérico; por ser 10 los de ambas manos es que comenzamos a contar hasta ese número y basamos todo nuestro sistema en grupos de 10.
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Erra, por cierto, gravemente, aquel quien hesita en perdonar; erra, no obstante, mucho más aún, a los ojos de Dios, aquel que condena sin hesitar.
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Quien no desconfía de sí no merece la confianza de los demás.
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“En el día del juicio, dijo aún Mahoma, la tinta gastada por los sabios y la sangre derramada por los mártires serán pesadas en la misma balanza. Un día consagrado a las investigaciones científicas tiene más valor, a los ojos de Dios, que cien expediciones guerreras.”

** Escenas Inolvidables **

Cuando lo leas, no te las pierdas.

- La resolución del problema del hombre condenado a cadena perpetua

- La lección de matemáticas sobre el origen de los números

- La historia del comienzo del ajedrez

* EXTRA *

Al final de la historia se dedican unas 30 páginas finales a ejercicios matemáticos y la explicación correcta de su realización. Son interesantes los que enseñan a hacer "trucos de magia", como descubrir el dedo en el que un invitado tiene un anillo, o su edad.

Ficha técnica.

Año: 1938

Género: libro de problemas matemáticos

¿Real o irreal?: irreal 

[En C o n t e x t o ]

- Brasil en 1938 -

El país obtuvo el tercer lugar en la Copa Mundial de Futbol de Francia 1938, ganando a Suecia con un marcador de 4 a 2.

El autor nos habla: 

https://www.youtube.com/watch?v=4-u3DlAdrQk&list=PLqJJOOeD_lbBdITha1tH9syIXzWg7YBue audiolibro con tomas de las gráficas de apoyo aparecidas en la historia

+ Q-riosidades +

Estas son algunas de las imágenes que me parecieron interesantes en el libro:

 

Esta es la evolución que han tenido los números del 1 al 9 con el paso de los años. En la primera imagen, pimera fila, se puede ver la forma del uno, y en la segunda imagen en la fila final la evolución del 9, ya muy similar al que usamos ahora.

- Esta obra lleva más de 50 ediciones.

[favor de disculpar lo chueco de las imágenes, fueron tomadas a la pantalla de la computadora]

Escribe...

Julio César de Mello y Souza nació en Río de Janeiro (Brasil) el 6 de mayo de 1895. Fue profesor de matemáticas y escritor, conocido por sus novelas en las que incluía problemas matemáticos que buscaban atraer la atención de sus alumnos. Malba Tahan es su seudónimo, creado para llamar mayor atención. Alguna vez se dijo de él que "era el único maestro de matemáticas tan famoso como un jugador de futbol". Llegó a escribir más de 60 novelas y más de 50 libros de problemas matemáticos. Comenzó esta idea didáctica porque odiaba la forma en que se enseñaba la materia en su país, "pareciendo que deseaban hacerlo sádico para los alumnos. Su trabajo le hizo miembro honorario de la Academia Brasileña de Letras. Trabajó en la Universidad Federal de Río de Janeiro.
Murió el 18 de junio de 1974.

Obra representativa:

El hombre que calculaba  (1938)

x ¿Lo reelerías? x

No. Aunque escribe ameno y tiene talento, no me gustan las matemáticas. No es el tipo de lectura que ando buscando, pero para quien le gusta el razonamiento, está perfecto.

Lee conmigo en: http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/#dedicatoria

[PosData]

En La Vida Real:

[ Historia de Lilavati ]

El matemático Báskara (siglo VII) tenía una hija de nombre Lilavati, a la que los astrólogos le pronosticaron soltería y desgracias en su vida adulta. Aterrado, el padre siguió buscando consejo hasta que se le indicó que una forma de hacer feliz a su hija y vencer a su destino era aceptar casarla con el primer pretendiente que la pidiera en matrimonio. Cuando esto ocurrió, dejaron que la fecha de la boda fuera indicada por un cilindro del tiempo, artificio para mediar las horas del día con un cilindro colocado en un recipiente con agua. Gracias a un pequeño orificio, el aparato se iba llenando lentamente de agua, contando así las horas. Mientras los familiares y amigos se dedicaban a la fiesta de compromiso, Lilavati no pudo vencer su curiosidad por el cilindro, y aunque fue advertida de que no debía de acercarse lo hizo, acercando la fatalidad: una de las perlas de su vestido cayó en el vaso y tapó la apertura por la que se colaba el agua. De este modo el tiempo se detuvo, la fecha de la boda pasó y no se pudo concretar una nueva, pues el novio desapareció al poco tiempo, dejando a una chica desconsolada que nunca más volvió a comprometerse (y cumplió de ese modo su destino). Su padre, amoroso y esperando poder consolarla, le dijo que escribiría un libro "que perpetuara su nombre más tiempo del que hubieran vivido los hijos de su malogrado matrimonio".
Y así fue, pues su libro fue uno de los más famosos tratados matemáticos de la historia.

[ Sistema quinario ]

Sistema de numeración cuya base es el número 5. Está inspirado en los 5 dedos que el hombre tiene en cada mano. La representación de los números se da con los dígitos del 0 al 4, siendo el 5 un 10, el 25 un 100 y el 60 un 220. Fue poco utilizado, ya que el sistema decimal prevaleció hasta nuestros tiempos al ser más sencillo. Algunas tribus africanas fueron las últimas en usarlo en el siglo XX.
Al ser el 5 un número primo, el sistema quinario sigue manteniéndose como sub-base del sistema decimal y vigesimal.

[ Conquista a Bagdad ]

La Batalla de Bagdad en 1258 posicionó en la victoria al jefe de los mongoles Hulagu Kan, quien saqueó, tomó e incendió Bagdad en consecuencia.
En esos tiempos, Bagdad era una capital islámica de importante influencia artística y cultural que sufría de la debilidad de su gobernante, Al-Musta'sim, quien se dejaba influenciar por los militares turcos y no tomaba control de su pueblo. Esta situación fue aprovechada por los mongoles, que se dirigieron a atacarla con chinos, armenios, georgianos, persas y francos. Iba ganando cada batalla que peleaba en el camino, y al llegar a Bagdad pidió la rendición voluntaria, encontrando resistencia del califa, quien sólo pudo amenazar a sus enemigos con la furia de Alá. Se cuenta que no tomó medidas de seguridad tras esa amenaza y que incluso ofendió al jefe mongol. Los ejércitos comenzaron a mermar la defensa musulmana, y fue cuando Al-Musta'sim quiso negociar, sin poder conseguirlo.
Bagdad se rindió el 10 de febrero y tres días más tardes los mongoles la tomarían. Su paso fue atroz: matanzas, violaciones, destrucción de mezquitas y palacios, saqueo de hospitales, destrucción de documentos históricos de la Gran Biblioteca, etc. El califa fue obligado a ver cómo los soldados enemigos asesinaban a su gente. Su muerte también fue cruel: se le enrolló en una alfombra y los caballos marcharon sobre él, ya que creían que si la sangre real tocaba el piso ofendería a los dioses. Uno de sus hijos sobrevivió a la masacre y fue enviado a Mongolia.